Question

Колебательный контур настроен на прием волн длиной 300 м. Определить индуктивность контура,если емкость конденсатора 100пФ.

Answer 1

по ф-ле Томпсона период частотаэлектромагнитных колебаний ω=1/2pi√LC

длина волны , на которую настроен контур  λ=cT=c/ω=2pi*c√LC

тогда L=(λ/[2pi*c])^2/C=(300/[2pi*3*10^8])^2/100*10^-12=253.3 мкГн=0.253 мГн

 

Answer 2

Для определения индуктивности колебательного контура, настроенного на прием волн длиной 300 м, необходимо использовать формулу колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний контура, L - индуктивность контура, C - емкость конденсатора.

Известно, что длина волны (λ) связана с частотой (f) и скоростью распространения волны (v) следующим образом:

λ = v / f

В задаче указана длина волны λ = 300 м. Предполагая, что это длина волны в вакууме, можно использовать скорость света (c) вместо скорости распространения волны (v). Таким образом:

300 = c / f

Отсюда можно выразить частоту f:

f = c / 300

Подставляя это выражение в формулу колебательного контура, получаем:

c / 300 = 1 / (2π√(LC))

Учитывая, что емкость конденсатора C = 100 пФ = 100 * 10^(-12) Ф, получаем:

c / 300 = 1 / (2π√(L * 100 * 10^(-12)))

Упрощая выражение, получаем:

c / 300 = √(10^(-14) / (2πL))

Возводя обе части уравнения в квадрат, получаем:

(c / 300)^2 = 10^(-14) / (2πL)

Раскрывая скобки, получаем:

c^2 / (300^2) = 10^(-14) / (2πL)

Известно, что скорость света в вакууме c ≈ 3 * 10^8 м/с, поэтому:

(3 * 10^8)^2 / (300^2) = 10^(-14) / (2πL)

Упрощая выражение, получаем:

10^16 / 10^4 = 10^(-14) / (2πL)

10^12 = 10^(-14) / (2πL)

Умножая обе части уравнения на 2πL, получаем:

10^12 * 2πL = 10^(-14)

2πL = 10^(-14 - 12)

2πL = 10^(-26)

L = (10^(-26)) / (2π)

L ≈ 7.96 * 10^(-28) Гн

Таким образом, индуктивность колебательного контура составляет примерно 7.96 * 10^(-28) Гн.