Question

В каком случае мгновенная и средняя скорости равны между собой? Почему?

Answer 1

Если мгновенная скорость ВСЕГДА равна средней, значит эта мгновенная скорость просто НЕ меняется, следовательно объект движется с одной и той же скоростью (без ускорения) , либо покоится (тогда скорость равна нулю).

Answer 2

Мгновенная скорость и средняя скорость равны друг другу в случае равномерного движения. Равномерное движение характеризуется тем, что тело двигается по прямой линии, и его скорость остается постоянной в течение всего времени движения.

Давайте рассмотрим более подробно:

1. Мгновенная скорость (V): Это скорость тела в конкретный момент времени. Она измеряется в предельном случае, когда интервал времени стремится к нулю.

2. Средняя скорость (Vср): Это скорость, вычисленная как отношение пройденного пути к времени, затраченному на этот путь. Формула для средней скорости:

\[V_{ср} = \frac{\Delta s}{\Delta t},\]

где \(\Delta s\) - изменение положения, а \(\Delta t\) - соответствующее изменение времени.

В случае равномерного движения скорость остается постоянной, поэтому изменение положения (\(\Delta s\)) за любой интервал времени (\(\Delta t\)) будет одним и тем же. Следовательно, средняя скорость будет равна мгновенной скорости, так как они сохраняют постоянное значение на протяжении всего движения:

\[V_{ср} = V.\]

Это справедливо для любого интервала времени, поскольку в равномерном движении скорость не меняется, и средняя скорость за любой период времени равна мгновенной скорости в любой точке этого периода.

Таким образом, равномерное движение является условием, при котором мгновенная и средняя скорости равны между собой.