Question

Брусок массой 2 кг с помощью пружины жесткостью 50 Н/м равномерно тянут вдоль стола. чему равно удаление пружины, если коэффициент трения между бруском и столом равен 0,25?

Answer 1

Брусок приходится тянуть (а он не скользит сам), потому, что его движению препятствует сила трения Fтр. Сила с которой тянет пружина равна k*Δl, где Δl - удлинение пружины, k=50 Н/м.
Поэтому Fтр=k*Δl
с другой стороны, сила трения Fтр определяется весом (силой тяжести), и коэффициентом трения между трущимися поверхностями. Fтр=μFт, где μ=0,25, а сила тяжести Fт=mg
получаем
k*Δl=μmg
Δl=μmg/k=0,25*2кг*10Н/кг /50Н/м=0,1м=1дм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Ньютона и законы сохранения энергии.

Сначала определим силу трения между бруском и столом. Сила трения можно выразить как произведение коэффициента трения (μ) на нормальную силу, которая равна произведению массы на ускорение свободного падения (g). Нормальная сила равна весу тела, значит, \(F_{\text{трения}} = μ \cdot m \cdot g\).

Для начала найдем нормальную силу: \[F_{\text{норм}} = m \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19.6 \, \text{Н}\]

Теперь вычислим силу трения: \[F_{\text{трения}} = 0.25 \cdot 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 4.9 \, \text{Н}\]

Затем определим силу, с которой пружина тянет брусок. Это равновесная сила, противоположная силе трения. Так как брусок движется равномерно, сумма сил, действующих на него, равна нулю: \(F_{\text{пружины}} - F_{\text{трения}} = 0\). Отсюда получаем \(F_{\text{пружины}} = F_{\text{трения}} = 4.9 \, \text{Н}\).

Теперь можно использовать закон Гука для пружины: \(F_{\text{пружины}} = k \cdot x\), где \(k\) - жёсткость пружины, \(x\) - смещение относительно положения равновесия.

Известно, что \(k = 50 \, \text{Н/м}\), тогда: \[x = \frac{F_{\text{пружины}}}{k} = \frac{4.9 \, \text{Н}}{50 \, \text{Н/м}} = 0.098 \, \text{м} = 9.8 \, \text{см}\]

Таким образом, удаление пружины составляет \(9.8 \, \text{см}\).