Question

На нитке,перекинутой через блок, слева подвешен груз массой 20г, справа-массой 25г. Вся система грузов движется с ускорением 1,09м/c2. Определите ускорение свободного падения для данного места Земли.

Answer 1

Нам даны массы двух грузов 20 грамм и 25 грамм

Для начала надо найти ускорение

a=(m2-m1)*g/(m2+m1), затем ищем гскорение свободного падения!
g- ускорение свободного падения
g=a*(m2+m1)/(m2-m1)

45 = 20+25=общая масса груза

5= разность грузов, ищ большего вычитаем меньшее

g=1,09м/c2*45/5

g= 1,09*9 = 9,81м/c2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона: \( F = ma \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса, \( a \) - ускорение.

На систему грузов действует сила тяжести \( mg \), где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения. Также на грузы действуют натяжения нити, направленные в разные стороны.

Учитывая, что система движется с ускорением \( a \), можем записать уравнение для груза слева: \[ T - mg = ma \] где \( T \) - натяжение нити, \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения.

Теперь уравнение для груза справа: \[ T + mg = ma \]

Мы знаем, что масса груза слева \( m = 20 \, \text{г} \) и масса груза справа \( m = 25 \, \text{г} \). Преобразуем уравнения, подставив известные значения: \[ T - 0.02 \cdot g = 0.02 \cdot a \] \[ T + 0.025 \cdot g = 0.025 \cdot a \]

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от натяжений \( T \): \[ T - 0.02 \cdot g + T + 0.025 \cdot g = 0.02 \cdot a + 0.025 \cdot a \]

Упростим уравнение: \[ 2T + 0.005 \cdot g = 0.045 \cdot a \]

Теперь выразим \( T \) из первого уравнения: \[ T = 0.02 \cdot g + 0.02 \cdot a \]

Подставим это значение в уравнение с суммой натяжений: \[ 2(0.02 \cdot g + 0.02 \cdot a) + 0.005 \cdot g = 0.045 \cdot a \]

Упростим: \[ 0.04 \cdot g + 0.04 \cdot a + 0.005 \cdot g = 0.045 \cdot a \]

Сгруппируем по переменным: \[ 0.04 \cdot g + 0.005 \cdot g = 0.045 \cdot a - 0.04 \cdot a \]

Упростим еще раз: \[ 0.045 \cdot g = 0.005 \cdot a \]

Теперь можно выразить ускорение свободного падения \( g \): \[ g = \frac{0.005 \cdot a}{0.045} \]

Подставим значение ускорения \( a = 1.09 \, \text{м/c}^2 \): \[ g = \frac{0.005 \cdot 1.09}{0.045} \]

Вычислим это значение и получим ускорение свободного падения \( g \).