Question

Бильярдный шар, движущейся со скоростью 10 м/с ударяется о покоящийся шар. После удара шары разошлись. найти скорость шаров после удара.

Answer 1

Если массы шаров равны,то тот шар,который покоился поедет со скоростью первого,а первый остановится

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Первоначально, давайте определим импульс и энергию перед и после столкновения.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Кинетическая энергия (KE) определяется как половина произведения массы (m) на квадрат скорости (v):

KE = 1/2 * m * v^2

Используя законы сохранения импульса и энергии, мы можем записать следующие уравнения:

1. Сохранение импульса по горизонтали:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'

где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - их начальные скорости, v1' и v2' - их скорости после столкновения.

2. Сохранение энергии:

1/2 * m1 * v1^2 + 1/2 * m2 * v2^2 = 1/2 * m1 * v1'^2 + 1/2 * m2 * v2'^2

где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - их начальные скорости, v1' и v2' - их скорости после столкновения.

В данной задаче, один шар движется со скоростью 10 м/с и ударяется о покоящийся шар. Поэтому начальная скорость первого шара (v1) равна 10 м/с, а начальная скорость второго шара (v2) равна 0 м/с.

Теперь мы можем решить эти уравнения, подставив известные значения:

1. Подставим начальные значения:

m1 * 10 + m2 * 0 = m1 * v1' + m2 * v2'

Так как покоящийся шар не имеет начальной скорости, то v2 = 0.

m1 * 10 = m1 * v1'

Так как масса первого и второго шара одинаковая (m1 = m2 = m), мы можем сократить массу:

10 = v1'

Таким образом, скорость первого шара после столкновения равна 10 м/с.

2. Подставим начальные значения в сохранение энергии:

1/2 * m1 * 10^2 + 1/2 * m2 * 0^2 = 1/2 * m1 * v1'^2 + 1/2 * m2 * 0^2

1/2 * m1 * 100 = 1/2 * m1 * v1'^2

Сокращаем массу:

50 = v1'^2

Извлекаем квадратный корень:

v1' = 7.07 м/с

Таким образом, скорость второго шара после столкновения равна 7.07 м/с.

Таким образом, после столкновения первый шар будет двигаться со скоростью 10 м/с, а второй шар будет двигаться со скоростью 7.07 м/с.