Question

Обьем шарика для пинг понга при нагревании от 20°С до 100°С увеличится в 1)1.3 аза 2)2 раза 3)5 раз 4)6.3 раза с подробным решением

Answer 1

Верный ответ №1
Дано: t₁=20°C, t₂=100°C
Найти: V₂/V₁
V/T=const  при P =const, m=const
V₁/T₁=V₂/T₂ ⇒ V₂/V₁ =T₂/T₁,
T₁=20+273=293K, T₂ =100+273=373K
V₂/V₁ =373/273=1,27 ≈ 1,3
Ответ: 1,3 раза

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для объема шара:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем шара, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус шара.

Найдем изменение объема шарика после нагревания. Для этого вычислим объем шара при температуре 20°С и при температуре 100°С, а затем найдем их отношение.

Пусть изначальный радиус шара равен r0. Тогда объем шара при температуре 20°С будет равен V0 = (4/3) * π * r0^3.

При нагревании шара до 100°С его радиус увеличится на некоторую величину Δr, и станет равным r1 = r0 + Δr. Тогда объем шара при температуре 100°С будет равен V1 = (4/3) * π * (r0 + Δr)^3.

Теперь найдем отношение V1 к V0:

V1/V0 = [(4/3) * π * (r0 + Δr)^3] / [(4/3) * π * r0^3] = [(r0 + Δr)^3] / [r0^3].

Раскроем скобки в числителе:

V1/V0 = [(r0 + Δr)(r0 + Δr)(r0 + Δr)] / [r0^3].

Раскроем скобки в числителе еще раз:

V1/V0 = [(r0^2 + 2r0Δr + Δr^2)(r0 + Δr)] / [r0^3].

Раскроем скобки в числителе еще раз:

V1/V0 = [(r0^3 + r0^2Δr + 2r0^2Δr + 2r0Δr^2 + r0Δr^2 + Δr^3)] / [r0^3].

Упростим выражение:

V1/V0 = [r0^3 + r0^2Δr + 2r0^2Δr + 2r0Δr^2 + r0Δr^2 + Δr^3] / [r0^3].

Сократим некоторые слагаемые:

V1/V0 = [r0^3 + 3r0^2Δr + 3r0Δr^2 + Δr^3] / [r0^3].

Теперь заметим, что Δr является очень маленькой величиной по сравнению с r0. Поэтому слагаемые, содержащие Δr^2 и Δr^3, можно пренебречь. Тогда уравнение примет вид:

V1/V0 = [r0^3 + 3r0^2Δr] / [r0^3].

Заметим, что r0^3 можно сократить:

V1/V0 = [1 +