Question

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,015 Тл со скоростью 10^3 км/с под углом 30 к направлению вектора магнитной индукции. Определите шаг винтовой линии , по которой будет двигаться электрон.

Answer 1

Движение электрона складывается из двух движений
по окружности cо скоростью V1=Vsin30 и равномерного со скоростью V2=Vcos30
Шаг вычисляется по формуле
h=V2*T
T -период обращения по окружности
Период обращения  по формуле
T=(2ПR)/V1
V1 -находится из второго закона Ньютона и то что сила Лоренца является центростремительной силой
1/2*mV1^2=qV1BR
V1=(qBR)/m
откуда
T=(2Пm)/qB
и
h=Vcos30*(2Пm)/qB

Answer 2

Для определения шага винтовой линии, по которой будет двигаться электрон, необходимо использовать формулу для радиуса орбиты частицы в магнитном поле:

r = mv / (qB sinθ),

где r - радиус орбиты, m - масса электрона, v - скорость электрона, q - заряд электрона, B - индукция магнитного поля, θ - угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции.

Подставим известные значения:

m = 9.11 * 10^(-31) кг (масса электрона), v = 10^6 м/с (скорость электрона), q = 1.6 * 10^(-19) Кл (заряд электрона), B = 0.015 Тл (индукция магнитного поля), θ = 30 градусов.

Преобразуем единицы измерения:

v = 10^3 * 1000 м/с = 10^6 м/с,

θ = 30 * π / 180 радиан = π / 6 радиан.

Подставим значения в формулу:

r = (9.11 * 10^(-31) * 10^6) / (1.6 * 10^(-19) * 0.015 * sin(π / 6)) = 3.57 * 10^(-3) м.

Таким образом, шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон, составляет 3.57 * 10^(-3) метра.