Question

Емкость плоского конденсатора равна 6мкФ. Чему будет равна его емкость (в мкФ) , если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза , а затем пространство между пластинами заполнить диэлектриками с E=5?

Answer 1

Дано C1=6 мкФ  d2=2*d1   Е=5   C2- ?

для воздушного конденсатора C1=Eo*S/d1

для конденсатора с диэлектриком  C2=E*Eo*S/d2

C2/C1=E*d1/d2=E/2=2,5
C2=C1*2,5=15 мкФ - ответ

Answer 2

Емкость плоского конденсатора определяется формулой:

C = ε₀ * (S / d),

где C - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (приближенно равна 8,85 * 10^(-12) Ф/м), S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Известно, что емкость плоского конденсатора равна 6 мкФ, то есть C = 6 * 10^(-6) Ф.

Если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза, то новое расстояние будет d' = 2d.

Также известно, что пространство между пластинами заполнено диэлектриками с ε = 5.

При заполнении диэлектриком емкость конденсатора изменяется по формуле:

C' = ε₀ * ε * (S / d'),

где C' - новая емкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Подставим известные значения в формулу:

C' = (8,85 * 10^(-12) Ф/м) * 5 * (S / (2d)).

Так как новая емкость C' равна исходной емкости C, то:

6 * 10^(-6) Ф = (8,85 * 10^(-12) Ф/м) * 5 * (S / (2d)).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

6 * 10^(-6) Ф = (8,85 * 10^(-12) Ф/м) * 5 * S / (2d).

Упростим выражение:

6 * 10^(-6) Ф = (8,85 * 10^(-12) Ф/м) * S / d.

Умножим обе части