Question

Моторная лодка развивает скорость 10км/ч. из пункта А в пункт В можно добраться по озеру и по реке, оба пути одинаковой длины 120 км. лодочник должен проехать туда и обратно, либо по реке, либо по озеру. какой способ бестрее, если скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

Ну сначала нужно понять суть задачи
В озере течения нет, то есть за скорость мы берем собственную скорость лодки (10 км/ч)
На реке течение есть (2 км/ч). Если лодочник едет по течению, значит, за скорость мы берем собственную скорость лодки + скорость течения (10 км/ч +2 км/ч), а когда он поедет обратно, то есть против течения , за собственную скорость мы уже берем собственную скорость лодки - скорость течения( 10 км/ч - 2 км/ч).

Лодочник должен проехать туда и обратно, значит расстояние
120 + 120 = 240

Если он едет по озеру, то:
240 / 10 = 24 часа (он затратит на дорогу, если поедет по озеру)

Если он поедет по реке:
{не забываем, что у реки есть течение, значит мы рассматриваем путь и туда, и обратно}
когда он едет туда (по течению) :
120 / (10+2) =  10 часов ( он затратит на путь только туда ПО ТЕЧЕНИЮ)

Когда едет обратно (против течения) :
120 / (10-2) = 15 часов ( он затратит на путь только обратно ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ)

Следовательно , это время нужно сложить:
10 + 15 = 25 часов (затратит лодочник если поедет по реке)

Вывод : 24<25, значит быстрее проехать по озеру

Answer 2

Calculation of Time Taken for Each Route

To determine which route is faster, we need to calculate the time taken for each route separately. Let's start by calculating the time taken to travel from point A to point B using the river route.

The distance between point A and point B is 120 km. The speed of the motorboat is 10 km/h, and the speed of the river current is 2 km/h. To calculate the time taken, we divide the distance by the effective speed, which is the speed of the motorboat minus the speed of the river current.

Time taken to travel from A to B via the river route: Distance: 120 km Effective speed: 10 km/h - 2 km/h = 8 km/h Time taken = Distance / Effective speed = 120 km / 8 km/h = 15 hours

Now let's calculate the time taken to travel from point A to point B using the lake route.

The distance between point A and point B is 120 km, and the speed of the motorboat is 10 km/h. Since there is no current in the lake, the effective speed remains the same.

Time taken to travel from A to B via the lake route: Distance: 120 km Effective speed: 10 km/h Time taken = Distance / Effective speed = 120 km / 10 km/h = 12 hours

Comparison of Time Taken

Based on the calculations, we can see that the time taken to travel from point A to point B is shorter via the lake route. It would take 12 hours to travel via the lake route compared to 15 hours via the river route.

Therefore, the lake route is faster if the speed of the river current is 2 km/h.

Please note that these calculations assume a constant speed throughout the journey and do not account for other factors such as weather conditions or obstacles in the water.