Question

Автомобиль, двигающийся со скорость 20 м/с, оказался в состоянии невесомости на середине выпуклого моста. Определить радиус кривизны этого моста. Ускорение свободного падения g=20 м/с^2.

Answer 1

Сколько раз можно?
F=ma
F=mg
a=v²/R
mg=mv²/R
g=v²/R
gR=v²
R=v²/g=400/10=40 м

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = m*a.

В данном случае автомобиль находится в состоянии невесомости, что означает, что сила тяжести, действующая на него, равна нулю. Так как F = m*a, где m - масса автомобиля, а - ускорение автомобиля, то получаем, что a = 0.

Зная, что ускорение равно производной скорости по времени, то a = dv/dt. Так как a = 0, то dv/dt = 0. Это означает, что скорость автомобиля остается постоянной.

Для движения автомобиля по окружности необходимо наличие центростремительной силы, которая направлена к центру окружности и равна произведению массы автомобиля на ускорение центростремительное: Fцс = m*ac.

Так как Fцс = m*ac, где m - масса автомобиля, ac - ускорение центростремительное, то получаем, что ac = Fцс / m.

Так как Fцс = m*ac и ac = v^2 / R, где v - скорость автомобиля, R - радиус кривизны моста, то получаем, что Fцс = m*(v^2 / R).

Так как Fцс = m*(v^2 / R) и Fцс = m*g, где g - ускорение свободного падения, то получаем, что m*(v^2 / R) = m*g.

Разделив обе части уравнения на m, получаем v^2 / R = g.

Известно, что скорость автомобиля v = 20 м/с и ускорение свободного падения g = 20 м/с^2.

Подставляя эти значения в уравнение, получаем 20^2 / R = 20.

Упрощая уравнение, получаем 400 / R = 20.

Домножая обе части уравнения на R,