Question

Шарик, подвешенный на нити длиной 1 м вращается в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью так, что нить отклоняется от вертикали на угол a=45. Определите линейную скорость шарика.

Answer 1

По горизонтали T cosα = mg
по вертикали T sinα = ma

делим второе уравнение на первое tgα = a/g

тогда центростремительное ускорение шарика a = g tgα

линейная скорость v = √(a L) = √(g L tgα)

v = sqrt(10) ≈ 3.16 м/c

Answer 2

Для определения линейной скорости шарика, нам понадобится знать его угловую скорость и радиус окружности, по которой он движется.

Угловая скорость

В данном случае, угловая скорость может быть определена как скорость изменения угла между нитью и вертикальной осью. Для удобства, можно использовать угол a = 45 градусов, который уже дан в задаче.

Угловая скорость (ω) измеряется в радианах в секунду и вычисляется по формуле:

ω = Δθ / Δt

где Δθ - изменение угла, Δt - изменение времени.

В данной задаче, шарик вращается с постоянной скоростью, значит угловая скорость постоянна и равна:

ω = a / t

где a - угол отклонения, t - время.

Радиус окружности

Радиус окружности движения шарика можно определить как длину нити, по которой он движется. В задаче указано, что длина нити равна 1 метру, поэтому радиус окружности равен 1 метру.

Линейная скорость

Линейная скорость (v) шарика можно выразить через угловую скорость (ω) и радиус окружности (r) по следующей формуле:

v = ω * r

Подставляя значения, получаем:

v = (a / t) * r

В данном случае, угол a = 45 градусов, радиус r = 1 метр, и нам не дано время t. Если вы предоставите время, то смогу точно определить линейную скорость шарика.