Question

электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью v=10 в восьмой степени м/с.Расстояние между пластинами =1см.длина пластин =1,5 см. заряд смещаеться на 0,2 см.найдите разность потенциалов?масса электрона =9,1 умноженное 10 -31степени кг

Answer 1

Электрон в поле под действием электростатической силы движется равноускоренно с ускорением

F*m = q*E

a =q*E/m(e)

Время пролета (действия силы) определяется как t = L/v = 1,5*10^-2)/1*10^8 = 1,5*10^(-10) c

Путь пройденный по направлению к положительной пластине конденсатора

S = a*t^2/2 отсюда ускорение

a = 2*S/t^2 = 

Напряженность поля

E = a*m(e)/q = 

Разность потенциалов

U = E*d

Answer 2

Решение. t=L/v; a=(q*E)/m; x=0,5*a*t^2; E=U/d; x=0,5*((q*U)/(d*m))*(L/v)^2; q=1,6*10^-19; U=30; d=16*10^-3; L=60*10^-3; m=9,1*10^-31

Answer 3

Для решения задачи используем формулу для разности потенциалов в конденсаторе:

\[ U = \frac{q}{C} \]

где \( U \) - разность потенциалов, \( q \) - заряд на пластинах конденсатора, \( C \) - ёмкость конденсатора.

Ёмкость конденсатора вычисляется по формуле:

\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]

где \( \varepsilon_0 \) - диэлектрическая проницаемость вакуума (примерно \( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)), \( S \) - площадь пластин конденсатора, \( d \) - расстояние между пластинами.

Зная ёмкость конденсатора, мы можем найти заряд \( q \) на пластине, используя формулу:

\[ q = C \cdot U \]

Известно, что заряд смещается на расстояние \( s \), и мы можем использовать это, чтобы выразить напряжение \( U \):

\[ U = \frac{k \cdot q}{s} \]

где \( k \) - постоянная Кулона (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)).

Теперь мы можем объединить все формулы:

\[ U = \frac{k \cdot C \cdot U}{s} \]

Из этого уравнения мы можем решить для \( U \).

Давайте выполнять вычисления. Первым шагом найдем ёмкость \( C \):

\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]

\[ C = \frac{(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}) \cdot (0.015 \, \text{м}^2)}{0.01 \, \text{м}} \]

\[ C \approx 1.3275 \times 10^{-11} \, \text{Ф} \]

Теперь найдем заряд \( q \):

\[ q = C \cdot U \]

\[ q = (1.3275 \times 10^{-11} \, \text{Ф}) \cdot U \]

Теперь, используя уравнение для разности потенциалов:

\[ U = \frac{k \cdot q}{s} \]

подставим значение \( q \):

\[ U = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (1.3275 \times 10^{-11} \, \text{Ф})}{0.002 \, \text{м}} \]

\[ U \approx 594555 \, \text{В} \]

Таким образом, разность потенциалов между пластинами конденсатора составляет примерно \( 594555 \, \text{В} \).