Question

Во сколько раз n изменится период собственных колебаний, если ёмкость конденсатора уменьшилась в 5 раз, а индуктивность катушки увеличилась в 20 раз?

Answer 1

Формула Томсона
$T=2 \pi \sqrt{LC}$
Если емкость уменьшается в 5 раз, а индуктивность увеличивается в 20, то под корнем выражение увеличивается в 4 раза, извлекаем корень,получаем 2 . ответ в 2 раза увеличится

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, нам понадобится использовать формулу для расчета периода собственных колебаний в электрической цепи, содержащей конденсатор и катушку индуктивности. Формула имеет вид:

T = 2π√(LC)

где T - период собственных колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Исходя из вашего вопроса, ёмкость конденсатора уменьшилась в 5 раз, а индуктивность катушки увеличилась в 20 раз. Давайте подставим эти значения в формулу и рассчитаем, во сколько раз изменится период собственных колебаний.

Расчет изменения периода собственных колебаний:

Изменение ёмкости конденсатора: уменьшилась в 5 раз, то есть C' = C/5.

Изменение индуктивности катушки: увеличилась в 20 раз, то есть L' = 20L.

Подставим новые значения в формулу:

T' = 2π√(L'C')

T' = 2π√((20L)(C/5))

T' = 2π√(4LC)

T' = 2π(2√(LC))

T' = 4π√(LC)

Таким образом, период собственных колебаний изменится в 4 раза.

Ответ: Период собственных колебаний изменится в 4 раза.