Question

Два спутника движутся по разным круговым орбитам вокруг Земли. Скорость первого из них в 2 раза больше, а радиус орбиты в 4 раза меньше, чем второго. Чему равно отношение их ускорений?

Answer 1

центростремительное ускорение

a=V^2/R

a1=V^2/R

a2=(V/2)^2/4R=V^2/16R=a1/16

отношение а1 к а2 равно 16

Answer 2

Отношение ускорений двух спутников

Для определения отношения ускорений двух спутников, необходимо учесть, что ускорение зависит от силы, действующей на тело, и его массы. Поскольку спутники движутся вокруг Земли, сила тяготения будет действовать на оба спутника. Однако, поскольку спутники движутся по разным орбитам, их массы и радиусы орбит будут различными.

Пусть ускорение первого спутника будет обозначено как a1, а ускорение второго спутника - a2.

Известно, что скорость первого спутника в 2 раза больше, чем скорость второго спутника, а радиус орбиты первого спутника в 4 раза меньше, чем радиус орбиты второго спутника.

Таким образом, можно установить следующие соотношения:

Скорость первого спутника: v1 = 2v2. Радиус орбиты первого спутника: r1 = (1/4)r2.

Ускорение определяется как изменение скорости со временем. В данном случае, ускорение спутников будет направлено к центру Земли и будет зависеть от радиуса орбиты и скорости спутников.

Ускорение можно выразить следующим образом:

Ускорение первого спутника: a1 = v1^2 / r1. Ускорение второго спутника: a2 = v2^2 / r2.

Подставляя значения скорости и радиуса орбиты, получаем:

Ускорение первого спутника: a1 = (2v2)^2 / ((1/4)r2). Ускорение второго спутника: a2 = v2^2 / r2.

Упрощая выражения, получаем:

Ускорение первого спутника: a1 = 16(v2^2 / r2). Ускорение второго спутника: a2 = v2^2 / r2.

Теперь можно выразить отношение ускорений:

Отношение ускорений = a1 / a2 = (16(v2^2 / r2)) / (v2^2 / r2) = 16.

Таким образом, отношение ускорений двух спутников равно 16.