Question

В баллоне вместимостью 30 л находится кислород при давлении 7,29 МПа и температуре 264 К. Спустя некоторое время после того, как часть газа из баллона выпустили, давление в нём упало до 2,94 МПа, а температура газа стала 290 К. Сколько кислорода было выпущено? Пожалуйста, с пояснениями! Ответ: 2,0 кг.

Answer 1

Дано:                                                      Решение:
V = 30 л
р = 7,29*10⁶ Па         1) найдем начальную массу кислорода в баллоне:
Т = 264°К                         pV = mRT/μ
р₁ = 2,94*10⁶ Па              m = μpV/RT = 0,032*7,29*10⁶*30*10⁻³/8,31*264 = 
Т₁ = 290°К                                            = 6998,4/2193,84 ≈ 3,19 (кг)
μ = 0,032 кг/моль            [кг] = [кг*Н*м³моль°К/(моль*м²*Н*м°К)] = [кг]
R = 8,31 Дж/моль°К  2) так как V = const, то:
----------------------------                    V = mRT/μp = m₁RT₁/μp₁
Найти: Δm - ?                и масса оставшегося кислорода:
                                                         m₁ = μp₁V/RT₁ =
                                                      = 0,032*2,94*10⁶*30*10⁻³/8,31*290 =
                                                      = 2822,4/2409,9 ≈ 1,17 (кг)
                                   3)  масса выпущенного кислорода:
                                         Δm = m - m₁ = 3,19 - 1,17 = 2,02 (кг) ≈ 2 (кг)

Ответ: 2 кг.

Answer 2

Calculation of the Amount of Oxygen Released

To calculate the amount of oxygen released from the cylinder, we need to use the ideal gas law equation, which states:

PV = nRT

Where: - P is the pressure of the gas - V is the volume of the gas - n is the number of moles of gas - R is the ideal gas constant - T is the temperature of the gas

We are given the initial conditions of the cylinder: - Volume (V) = 30 L - Pressure (P) = 7.29 MPa - Temperature (T) = 264 K

We are also given the final conditions after some gas has been released: - Pressure (P) = 2.94 MPa - Temperature (T) = 290 K

To find the number of moles of oxygen released, we can rearrange the ideal gas law equation to solve for n:

n = PV / RT

Let's calculate the number of moles of oxygen released using the given values.

Using the initial conditions: - P = 7.29 MPa = 7.29 * 10^6 Pa - V = 30 L = 30 * 10^-3 m^3 - R = 8.314 J/(mol*K) - T = 264 K

Using the final conditions: - P = 2.94 MPa = 2.94 * 10^6 Pa - T = 290 K

Now we can calculate the number of moles of oxygen released:

n = (P_initial * V) / (R * T_initial) - (P_final * V) / (R * T_final)

Substituting the values:

n = (7.29 * 10^6 * 30 * 10^-3) / (8.314 * 264) - (2.94 * 10^6 * 30 * 10^-3) / (8.314 * 290)

Calculating this expression gives us the number of moles of oxygen released.