Question

Самолёт пролетел по прямой 300 км,затем повернул под прямым углом и пролетел ещё 400 км.Чему равен модуль вектора перемещения?

Answer 1

Дано S1=300 км    S2=400 км    ISI- ?


S=S1+ S2 ( векторно)

ISI=√S1²+S2²=500 км

Answer 2

Для решения этой задачи используем понятие векторного перемещения. Перемещение в данном контексте - это вектор, который указывает на изменение положения объекта.

В вашем случае, самолёт сначала пролетел по прямой 300 км, а затем повернул под прямым углом и пролетел ещё 400 км. Мы можем рассматривать эти два перемещения как два вектора и сложить их для получения итогового перемещения.

Обозначим первое перемещение как \( \vec{A} \) и второе как \( \vec{B} \). Тогда итоговое перемещение \( \vec{C} \) будет равно сумме \( \vec{A} + \vec{B} \).

Теперь найдем модуль вектора \( \vec{C} \). Модуль вектора можно найти по формуле:

\[ |\vec{C}| = \sqrt{C_x^2 + C_y^2} \]

где \( C_x \) и \( C_y \) - компоненты вектора \( \vec{C} \) по осям X и Y соответственно.

В данном случае, у нас векторы \( \vec{A} \) и \( \vec{B} \) просто суммируются, так как они перпендикулярны друг другу. Таким образом, компоненты \( \vec{C} \) будут равны сумме компонент векторов \( \vec{A} \) и \( \vec{B} \):

\[ C_x = A_x + B_x \] \[ C_y = A_y + B_y \]

Теперь можем подставить значения:

\[ C_x = 300 + 0 = 300 \] \[ C_y = 0 + 400 = 400 \]

Теперь найдем модуль вектора \( \vec{C} \):

\[ |\vec{C}| = \sqrt{300^2 + 400^2} \] \[ |\vec{C}| = \sqrt{90000 + 160000} \] \[ |\vec{C}| = \sqrt{250000} \] \[ |\vec{C}| = 500 \]

Таким образом, модуль вектора перемещения равен 500 км.