Question

Стальная деталь массой 0,5 кг при ударе по ней молотом нагрелась на 10° С. Чему равна механическая работа, совершённая молотом, если на увеличение внутренней энергии детали пошло 20% этой работы? Удельная теплоемкость стали 500 Дж/(кг ° С).

Answer 1

На нагрев стали ушло тепла 
0,5*500*10=2500 Дж
На нагрев ушло 20% работы молота, значит, 
работа А=2500/0,2=12500 Дж. = 12,5 кДж

Answer 2

Механическая работа (работа удара) может быть вычислена по формуле:

\[ W = \Delta E \]

где \( W \) - механическая работа, а \( \Delta E \) - изменение внутренней энергии.

Из условия известно, что увеличение внутренней энергии составило 20% механической работы:

\[ \Delta E = 0.2 \cdot W \]

Тепло, переданное стали при ударе, можно выразить через увеличение температуры:

\[ Q = mc\Delta T \]

где \( Q \) - тепло, \( m \) - масса детали, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

В данном случае, тепло \( Q \), переданное стали, равно изменению внутренней энергии:

\[ Q = \Delta E \]

Тогда:

\[ mc\Delta T = \Delta E \]

\[ m \cdot c \cdot \Delta T = 0.2 \cdot W \]

Мы знаем, что масса \( m \) равна 0,5 кг, удельная теплоемкость \( c \) равна 500 Дж/(кг °C), и изменение температуры \( \Delta T \) равно 10 °C:

\[ 0.5 \cdot 500 \cdot 10 = 0.2 \cdot W \]

\[ 2500 = 0.2 \cdot W \]

Теперь найдем механическую работу \( W \):

\[ W = \frac{2500}{0.2} \]

\[ W = 12500 \, \text{Дж} \]

Таким образом, механическая работа, совершенная молотом, равна 12500 Дж.