Question

Пожалуйста!!!! Помогите. Прошу вас.Мне очень срочно надо!!1) Плоский виток, площадь которого 10 кв. см, расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Найдите величину ЭДС, возникающую в витке, если индукция поля равномерно убывает от 0,5 до 0,1 Тл за 0,4 мс.2) Определите индуктивность катушки, если при равномерном изменении в ней силы тока от 5 до 10 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 60 В.

Answer 1

Для 2ой E=L*дельта I/дельта t=L*I2-I1/дельта t(1c)

Answer 2

Для решения первой задачи используем закон Фарадея, который утверждает, что ЭДС индукции в замкнутом контуре равна отрицательной производной от магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

\[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \]

где \( \mathcal{E} \) - ЭДС индукции, \( \Phi \) - магнитный поток.

Магнитный поток через виток определяется как произведение индукции магнитного поля (\(B\)), площади витка (\(S\)), и косинуса угла между направлением магнитного поля и нормалью к площади витка (\(\theta\)):

\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) \]

В данной задаче виток расположен перпендикулярно линиям индукции, поэтому \(\theta = 0^\circ\) и \(\cos(0^\circ) = 1\). Таким образом, формула для ЭДС принимает вид:

\[ \mathcal{E} = -\frac{d}{dt}(B \cdot S) \]

Площадь витка \(S = 10 \, \text{см}^2 = 10^{-3} \, \text{м}^2\), индукция поля убывает от 0,5 Тл до 0,1 Тл за 0,4 мс. Теперь мы можем записать производную от \(B \cdot S\) по времени:

\[ \frac{d}{dt}(B \cdot S) = S \cdot \frac{dB}{dt} \]

Теперь подставим значения:

\[ \frac{dB}{dt} = \frac{0,1 \, \text{T} - 0,5 \, \text{T}}{0,4 \, \text{мс}} = -1 \, \text{kT/s} \]

Теперь найдем ЭДС:

\[ \mathcal{E} = -S \cdot \frac{dB}{dt} = -10^{-3} \, \text{м}^2 \cdot (-1 \, \text{kT/s}) = 1 \, \text{V} \]

Ответ: ЭДС, возникающая в витке, равна 1 В.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Индуктивность катушки (\(L\)) определяется соотношением:

\[ \mathcal{E} = -L \cdot \frac{di}{dt} \]

где \(\mathcal{E}\) - ЭДС самоиндукции, \(L\) - индуктивность, \(\frac{di}{dt}\) - скорость изменения тока.

Из условия задачи известны значения \(\mathcal{E}\) и \(\frac{di}{dt}\). Подставим их в формулу:

\[ 60 \, \text{V} = -L \cdot \frac{10 \, \text{A} - 5 \, \text{A}}{1 \, \text{s}} \]

Теперь решим уравнение относительно \(L\):

\[ L = -\frac{\mathcal{E}}{\frac{di}{dt}} = -\frac{60 \, \text{V}}{5 \, \text{A/s}} = -12 \, \text{H} \]

Ответ: Индуктивность катушки равна 12 Гн (генри).