Question

Термос заполнен кипячённой водой и герметично закрыт крышкой. Какая сила нужна (после охлаждения термоса до комнатной температуры) для того, чтобы вытянуть пробку диаметром 3 см? Трением пренебречь. (Ответ: 72 H )

Answer 1

Дано P1=10^5 Па  T1=373 К   T2=293 К  P2 - ?  F - ?

P1/T1=P2/T2
P2=P1*T2/T1=10^5*293/373=0,785*10^5 Па
ΔP = P1-P2=(1  -  0,785)*10^5=0,215*10^5 Па
S=пи*R^2=3,14*1,5^2=7,065 см2
S=7,065*10^-4 м2
F= ΔP*S=0,215*10^5*7,065*10^-4=15,2 Н

Если считать что на пробку действует только атмосферное давление

F=P*S=101,3*10^3*7,065*10^-4=71,6 Н=72 Н - но это неверный результат

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

Сначала найдем массу вытесненной воды. Для этого воспользуемся формулой для объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где V - объем цилиндра (в данном случае объем вытесненной воды), r - радиус основания цилиндра (половина диаметра), h - высота цилиндра (в данном случае длина пробки).

Подставляем известные значения: V = π * (3/2)^2 * h.

Далее, согласно закону Архимеда, сила, действующая на пробку, равна весу вытесненной воды: F = m * g, где F - сила, m - масса вытесненной воды, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2).

Массу вытесненной воды можно найти, умножив ее объем на плотность воды: m = V * ρ, где ρ - плотность воды (примем ее равной 1000 кг/м^3).

Подставляем выражение для массы в формулу для силы: F = V * ρ * g.

Теперь подставляем известные значения и рассчитываем силу: F = π * (3/2)^2 * h * 1000 * 9,8.

Пусть h - высота пробки. В задаче не указаны ее размеры, поэтому считаем, что пробка имеет форму цилиндра с высотой h и диаметром 3 см. Тогда радиус пробки будет равен половине диаметра, то есть 1,5 см или 0,015 м.

Подставляем все значения: F = π * (0,015)^2 * h * 1000 * 9,8.

Таким образом, сила, необходимая для вытягивания пробки, зависит от высоты пробки. Если известно значение h, можно подставить его в формулу и рассчитать силу.