Question

Покоящееся тело начинает движение с постоянным ускорением. В третью секунду оно проходит путь 5 м. Какой путь пройдет тело за 6 с ?

Answer 1

Путь за 3 секунду можно расписать так:
$\frac{a(4t_1)^2}{2} - \frac{a(3t_1)^2}{2}=\frac{7a}{2}=5$ м
где t₁ = 1c
Отсюда
$a= \frac{10}{7}$ м/с^2
Тогда путь за 6 сек равен
$s= \frac{at^2}{2} = \frac{ \frac{10}{7}*6^2}{2}\approx25,71$ м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу равноускоренного движения:

S = ut + (1/2)at^2,

где S - пройденный путь, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи известно, что в третью секунду тело прошло путь 5 м. Значит, можно записать следующее уравнение:

5 = u * 3 + (1/2) * a * 3^2.

Теперь найдем начальную скорость u. Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость.

Поскольку тело начинает движение с покоя, то начальная скорость u равна 0. Значит, уравнение принимает вид:

v = at.

Так как ускорение a является постоянным, а время t равно 3 секундам, можно записать:

v = a * 3.

Теперь рассмотрим движение тела за 6 секунд. Путь, пройденный телом за это время, можно найти, подставив известные значения в формулу равноускоренного движения:

S = ut + (1/2)at^2.

Здесь u = 0 (начальная скорость), a - постоянное ускорение, t = 6 (время).

S = 0 * 6 + (1/2) * a * 6^2.

S = 0 + 18a.

S = 18a.

Таким образом, тело пройдет путь 18a метров за 6 секунд.

В итоге, чтобы найти путь, пройденный телом за 6 секунд, необходимо знать значение ускорения a. Если оно не задано в условии, то решение задачи невозможно без этой информации.