Question

Как изменится сила между теламии если расстояние между ними увеличить в 4 раза а массу каждого из них увеличить в 2 раза!!! Срочнооо заранее спасибо

Answer 1

Дано:
m1 = 2m1'
m2 = 2m2'
r = 4r'
Найти: F'/F - ?
Решение:
F = G×m1×m2/r²
F' = G×m1'×m2'/r'²
F = G×2m1'×2m2'/16r'² = 4G×m1'×m2'/16r'²
F'/F = G×m1×m2/r² × 16r'²/4G×m1'×m2' = 16/4 = 4
F' = 4F
Ответ: уменьшится в 4 раза

Answer 2

Сила гравитационного взаимодействия между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, который сформулирован Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила гравитационного взаимодействия между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила гравитационного взаимодействия, - \( G \) - гравитационная постоянная, - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел, - \( r \) - расстояние между центрами масс тел.

Если увеличить расстояние между телами в 4 раза и массу каждого из них увеличить в 2 раза, то новая сила \( F' \) может быть выражена следующим образом:

\[ F' = G \cdot \frac{(2m_1) \cdot (2m_2)}{(4r)^2} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ F' = G \cdot \frac{4 \cdot m_1 \cdot m_2}{16 \cdot r^2} \]

\[ F' = \frac{1}{4} \cdot G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

Таким образом, новая сила гравитационного взаимодействия будет в 4 раза меньше исходной силы. Увеличение масс и уменьшение силы гравитации с увеличением расстояния являются ключевыми характеристиками гравитационного взаимодействия по закону тяготения Ньютона.