Question

Льдинка плавает в море, выдаваясь на 100 см3 над поверхностью воды. Чему равен объём всей льдинки, если плотность льда 0,9 г/см3, а плотность морской воды 1,1 г/см3?

Answer 1

Дано:
V1=150см^3=0,00015м^3
р=0,9г=0,0009кг
р1=1,1г=0,0011кг
Найти: V-?
Решение: F=Fa
F=p*V*g
Fa=p1*(V-V1)*g
V=(p1*V1)/(p1-p)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который утверждает, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (или газ), равна весу вытесненной жидкости. Это означает, что льдина плавает так, что объем воды, вытесненной ей, равен объему льда.

Объем воды, вытесненной льдиной, равен объему льдины, выступающей над поверхностью воды. В данном случае, это 100 см³.

Теперь мы можем использовать формулу для объема тела:

\[ \text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} \]

Масса льда равна объему льда, умноженному на его плотность, а масса вытесненной воды равна объему воды, умноженному на плотность воды.

Пусть \( V_{\text{льда}} \) - объем льда, \( \rho_{\text{льда}} \) - плотность льда, \( V_{\text{воды}} \) - объем воды, \( \rho_{\text{воды}} \) - плотность воды.

Тогда:

\[ V_{\text{льда}} \cdot \rho_{\text{льда}} = V_{\text{воды}} \cdot \rho_{\text{воды}} \]

Мы знаем, что \( V_{\text{воды}} = 100 \, \text{см}^3 \), \( \rho_{\text{льда}} = 0,9 \, \text{г/см}^3 \), \( \rho_{\text{воды}} = 1,1 \, \text{г/см}^3 \).

Теперь мы можем решить уравнение относительно \( V_{\text{льда}} \):

\[ V_{\text{льда}} = \frac{V_{\text{воды}} \cdot \rho_{\text{воды}}}{\rho_{\text{льда}}} \]

Подставим значения:

\[ V_{\text{льда}} = \frac{100 \, \text{см}^3 \cdot 1,1 \, \text{г/см}^3}{0,9 \, \text{г/см}^3} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ V_{\text{льда}} = \frac{110}{9} \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем всей льдинки равен \( \frac{110}{9} \, \text{см}^3 \).