Question

Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 60 к горизонту. Определите на сколько сместится тело вдоль горизонта, когда его скорость будет направлена под углом 30 к горизонту, и какую скорость будет иметь тело в этот момент времени.

Answer 1

Время полёта до момента достижения угла $\alpha_1$
определится уравнением
$V_0\sin\alpha_0-V_0\cos\alpha_0\tan\alpha_1=gt$
За это время тело переместится по горизонтали на расстояние
$x= \frac{V_0^2}{g}\cos^2\alpha_0(\tan\alpha_0- \tan\alpha_1)$
Кстати, отсюда получаем, что за время, требующееся для смены угла
от $\alpha_1$ до $-\alpha_1$ тело пролетит
$x= 2\frac{V_0^2}{g}\cos^2\alpha_0 \tan\alpha_1$

Answer 2

Определение смещения тела и его скорости

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы горизонтального и вертикального движения тела.

Изначально, тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 60° к горизонту. Мы хотим определить смещение тела вдоль горизонта и его скорость, когда его скорость будет направлена под углом 30° к горизонту.

Решение:

1. Определим горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости тела: - Горизонтальная составляющая скорости: Vx = V * cos(θ), где V - начальная скорость тела, θ - угол между начальной скоростью и горизонтом. - Вертикальная составляющая скорости: Vy = V * sin(θ), где V - начальная скорость тела, θ - угол между начальной скоростью и горизонтом.

2. Найдем время полета тела до момента, когда его скорость будет направлена под углом 30° к горизонту: - Время полета тела: t = 2 * Vy / g, где Vy - вертикальная составляющая начальной скорости тела, g - ускорение свободного падения.

3. Определим горизонтальную составляющую скорости тела в момент времени, когда его скорость будет направлена под углом 30° к горизонту: - Горизонтальная составляющая скорости: Vx' = Vx, так как горизонтальная составляющая скорости не меняется во время полета тела.

4. Найдем вертикальную составляющую скорости тела в момент времени, когда его скорость будет направлена под углом 30° к горизонту: - Вертикальная составляющая скорости: Vy' = Vy - g * t, где Vy - вертикальная составляющая начальной скорости тела, g - ускорение свободного падения, t - время полета тела.

5. Определим модуль скорости тела в момент времени, когда его скорость будет направлена под углом 30° к горизонту: - Модуль скорости: V' = sqrt(Vx'^2 + Vy'^2), где Vx' - горизонтальная составляющая скорости тела, Vy' - вертикальная составляющая скорости тела.

6. Найдем смещение тела вдоль горизонта в момент времени, когда его скорость будет направлена под углом 30° к горизонту: - Смещение тела: S = Vx' * t, где Vx' - горизонтальная составляющая скорости тела, t - время полета тела.

Результат:

Итак, согласно проведенным вычислениям, смещение тела вдоль горизонта составит S = Vx' * t. А скорость тел