Question

В какую сторону и с каким по величине ускорением а нужно двигать средний блок, чтобы груз массой т оставался в покое? Система идеальна.

Answer 1

Левый груз m1 движется вниз с ускорением a1 под действием силы m1g -T
правый груз m2 движется вниз с ускорением a2 под действием силы m2g -T
к невесомому подвижному блоку прикладывается усилие 2T
невесомый блок движется вниз с ускорением а
кинематическая связь
а1+а2+2*а=0
******************
m1*a1=m1*g-T
m2*a2=m2*g-T
а1+а2+2*а=0
*****************
допустим в условии задано а1=0
тогда
0=m1*g-T
m2*a2=m2*g-T
0+а2+2*а=0
*****************
T=m1*g
m2*a2=m2*g-m1*g
a=-а2/2
*****************
a2=g*(1-m1/m2)
a=-g*(1-m1/m2)/2
*****************
так как m1=2*m2
a=-g*(1-2)/2=g/2 - (направлен вниз)

*****************
допустим в условии задано а2=0
тогда в результате аналогичных расчетов получим
a=-g*(1-m2/m1)/2
так как m1=2*m2
a=-g*(1-1/2)/2=-g/4 - (направлен вверх)
**********************
ответ
если обозвать мт больший груз (м1) то блок нужно двигать вниз с ускорением g/2
если обозвать мт меньший груз (м2) то блок нужно двигать вверх с ускорением -g/4