Question

на каком расстоянии от поверхности земли ускорение силы тяжести равно 1м/c в квадрате.

Answer 1

Мы знаем со слов Ньютона, что сила гравитационного притяжения падает как квадрат расстояния до центра Земли. Так же ведет себя ускорение свободного падения. На поверхности Земли g=10 м/с^2. Нам нужно отойти от поверхности так, чтобы ускорение стало в 10 раз меньше. Для этого нужно увеличить расстояние от центра Земли в корень квадратный из 10 раз (10^(1/2)). Тогда расстояние до поверхности Земли равно
h=10^(1/2)R-R=R(10^(1/2)-1)
R-радиус Земли.

Answer 2

Ускорение свободного падения на поверхности Земли обычно обозначается буквой "g" и приблизительно равно 9,8 м/с². Это значение может немного варьироваться в разных местах на Земле из-за различий в гравитационном поле.

Если у нас есть значение ускорения свободного падения "g" и мы хотим найти расстояние от поверхности Земли, на котором ускорение силы тяжести равно 1 м/с², мы можем воспользоваться законом тяготения Ньютона:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила тяжести, - \( G \) - постоянная тяготения (приблизительно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов (в данном случае, масса Земли и масса тела), - \( r \) - расстояние между центрами масс двух объектов.

На поверхности Земли \( r \) равно радиусу Земли \( R \), и мы можем выразить ускорение свободного падения \( g \) следующим образом:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где: - \( M \) - масса Земли.

Теперь, если мы хотим найти расстояние \( r' \), на котором ускорение силы тяжести равно 1 м/с², мы можем использовать аналогичное уравнение:

\[ 1 \, \text{м/с}^2 = \frac{G \cdot M}{r'^2} \]

Мы можем перегруппировать уравнение, чтобы найти \( r' \):

\[ r' = \sqrt{\frac{G \cdot M}{1}} \]

Таким образом, расстояние \( r' \) от центра Земли, где ускорение силы тяжести равно 1 м/с², можно найти, используя указанное уравнение. Однако, обратите внимание, что в реальности на поверхности Земли ускорение силы тяжести ближе к 9,8 м/с², и такие значения обычно не встречаются в повседневных условиях.