Question

На металл падают лучи длиной волны λ=437 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов. Работой выхода пренебречь. (10⁶ м/с). Решение есть, нужно подробно расписать как решил.

Answer 1

Если знать физику, то вылет электрона и получение им кинетической энергии невозможно без совершении работы выхода. Т.Е. не вырвали электроны, но сразу разогнали??? Условие задачи некорректно..

Answer 2

Для решения задачи по фотоэффекту, мы можем использовать уравнение энергии фотоэлектрона:

\[ E_{\text{кин}} = E_{\text{пад}} - W_{\text{вых}} \]

Где: - \( E_{\text{кин}} \) - кинетическая энергия фотоэлектрона, - \( E_{\text{пад}} \) - энергия падающего излучения (фотона), - \( W_{\text{вых}} \) - работа выхода (работа, которую необходимо совершить, чтобы вывести электрон из материала).

Энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом:

\[ E_{\text{пад}} = \frac{hc}{\lambda} \]

Где: - \( h \) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с), - \( c \) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), - \( \lambda \) - длина волны фотона.

В данном случае, \( \lambda = 437 \) нм. Подставим значения и рассчитаем энергию падающего фотона:

\[ E_{\text{пад}} = \frac{(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж·с}) \times (3 \times 10^8\, \text{м/с})}{437 \times 10^{-9}\, \text{м}} \]

\[ E_{\text{пад}} \approx 4.54 \times 10^{-19}\, \text{Дж} \]

Теперь мы знаем энергию падающего фотона. Если мы пренебрегаем работой выхода, то кинетическая энергия фотоэлектрона равна энергии фотона:

\[ E_{\text{кин}} = E_{\text{пад}} \]

Кинетическая энергия связана с максимальной скоростью фотоэлектронов следующим образом:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где: - \( m \) - масса фотоэлектрона (\(9.11 \times 10^{-31}\) кг), - \( v \) - скорость фотоэлектрона.

Теперь мы можем решить уравнение для \( v \):

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{\text{кин}}}{m}} \]

Подставим значение \( E_{\text{кин}} \):

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (4.54 \times 10^{-19}\, \text{Дж})}{9.11 \times 10^{-31}\, \text{кг}}} \]

\[ v \approx 6.62 \times 10^5\, \text{м/с} \]

Таким образом, максимальная скорость фотоэлектронов примерно \( 6.62 \times 10^5\, \text{м/с} \).