Question

В сосуде емкостью 5 литров содержиться 40 г аргона.определить среднее число соударений молекул в секунду при температуре 400к

Answer 1

По формуле n=m*Na/M*V найдем концентацию соблюдаем систему СИ
Cкорость V=sqrt(8*R*T/pi*M)
Эффективный диаметр аргона( по таблице 2,9*10^-10м)

Answer 2

Для определения среднего числа соударений молекул в секунду можно воспользоваться уравнением идеального газа и формулой для средней кинетической энергии молекул.

Уравнение идеального газа: \[ PV = nRT \]

где: \( P \) - давление, \( V \) - объем, \( n \) - количество молекул (в молах), \( R \) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}\)), \( T \) - температура в Кельвинах.

Средняя кинетическая энергия молекул связана с температурой следующим образом: \[ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{3}{2} kT \]

где: \( m \) - масса молекулы, \( v \) - средняя скорость молекул, \( k \) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)), \( T \) - температура в Кельвинах.

Для аргона масса молекулы примерно равна \(6.63 \times 10^{-26} \, \text{кг}\).

Сначала найдем количество молекул аргона в сосуде:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где: \( m \) - масса аргона, \( M \) - масса молекулы аргона.

Подставим значения: \[ n = \frac{40 \, \text{г}}{6.63 \times 10^{-26} \, \text{кг}} \]

Теперь можем использовать уравнение идеального газа для определения давления:

\[ P = \frac{nRT}{V} \]

Подставим известные значения: \[ P = \frac{n \times R \times T}{V} \]

Теперь используем среднюю кинетическую энергию молекул для нахождения средней скорости:

\[ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{3}{2} kT \]

Отсюда находим среднюю скорость \( v \).

Наконец, используем среднюю скорость молекул для вычисления среднего числа соударений в секунду. Это число можно найти, используя формулу:

\[ \text{Число соударений} = n \times \frac{1}{4} \pi d^2 v \]

где: \( n \) - количество молекул, \( d \) - средняя диаметр молекул (можно принять его равным расстоянию между молекулами, что примерно равно диаметру молекулы), \( v \) - средняя скорость молекул.

Это сложные вычисления, и значения могут варьироваться в зависимости от различных факторов, таких как распределение скоростей молекул.