Question

По наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов перемещается тело массой 6 кг под действием тела массой 5 кг, связанного с первым нитью, перекинутой через неподвижный блок. Ускорение движения системы равно 0,4 м/с^2. Определить коэффициент трения. (g = 10 м/с^2)

Answer 1

Сила, вызывающая ускорение грузиков есть
m2g - m1gSinф - km1gCosф = a(m1 + m2)
Откуда
k = (m2(g - a) - m1(gSinф + a))/m1gCosф = (5(10 - 0.4) - 6(10*0.5 + 0.4))/6*10*0.866 = 0.3

Answer 2

Давай решим эту задачу вместе!

1. Начнем с составления уравнений движения для каждого тела.

Для тела массой 6 кг, которое скользит по наклонной плоскости: \[ F_{пар} - F_{тр} - m_1 \cdot g \cdot \sin(\theta) = m_1 \cdot a \]

Для тела массой 5 кг, связанного с первым телом нитью через блок: \[ T - F_{тр} - m_2 \cdot g = m_2 \cdot a \]

2. Теперь нам нужно выразить силы трения и натяжения в веревке через известные значения.

Сила трения: \( F_{тр} = \mu \cdot N \), где \( N \) - нормальная сила, равная \( m_1 \cdot g \cdot \cos(\theta) \).

Также, натяжение в веревке равно \( T = m_2 \cdot g + m_1 \cdot g \cdot \sin(\theta) \).

3. Подставим эти значения в уравнения движения.

Для тела массой 6 кг: \[ \mu \cdot m_1 \cdot g \cdot \cos(\theta) - m_1 \cdot g \cdot \sin(\theta) = m_1 \cdot a \]

Для тела массой 5 кг: \[ m_2 \cdot g + \mu \cdot m_1 \cdot g \cdot \cos(\theta) = (m_1 + m_2) \cdot a \]

4. Теперь подставим известные значения и решим систему уравнений.

\[ \mu \cdot 6 \cdot 10 \cdot \cos(30^\circ) - 6 \cdot 10 \cdot \sin(30^\circ) = 6 \cdot 0.4 \]

\[ 5 \cdot 10 + \mu \cdot 6 \cdot 10 \cdot \cos(30^\circ) = (6 + 5) \cdot 0.4 \]

5. Решив эту систему уравнений, мы найдем значение коэффициента трения \( \mu \).

Попробуй решить их, и если что-то не понятно, я здесь, чтобы помочь!