Question

В стакан с водой опустили карандаш,не касаясь им дна.Изменилось ли,а если изменилось,то как,давление на дно стакана?Рассмотрите два случая: а) первоначально стакан был наполнен доверху; б) первоначально стакан был наполнен не доверху.Объясните свой ответ.

Answer 1

давление изменится в любом случае,так как плотность берется при вычислении давления средняя (когда доверху заполнен давление уменьшится)

когда не доверху давление увеличится (высота станет больше)

 p=pgh

Answer 2

Когда вы опускаете карандаш в стакан с водой, не касаясь его дна, объем воды, смещенной карандашем, остается постоянным в обоих случаях. Это связано с законом Архимеда, который утверждает, что на всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Теперь рассмотрим оба случая:

а) Первоначально стакан был наполнен доверху: В этом случае, когда вы опускаете карандаш в стакан, уровень воды в стакане поднимется, так как карандаш вытеснит определенный объем воды. Тем не менее, так как стакан был наполнен доверху, избыточная вода начнет выливаться, и уровень воды вернется к исходному. Давление на дно стакана останется неизменным.

б) Первоначально стакан был наполнен не доверху: В этом случае, при опускании карандаша уровень воды в стакане также поднимется, но не до краев. Давление на дно стакана также не изменится, поскольку вес воды, вытесненной карандашем, остается неизменным.

Таким образом, давление на дно стакана не изменится в обоих случаях, так как изменение уровня воды компенсируется вытеснением воды карандашем, и вес вытесненной воды оказывает равномерное давление на дно стакана.