Question

Скорость прямолинейно движущего тела меняется в зависимости то времяни по закону V(t) = 5 + 2t [м/с]. Определить перемещение тела через 10 секунд после начала движения.P.S. У меня получилось 194 но вряд ли это правильно.

Answer 1

формула перемещения

$S=v0t+ \frac{at ^{2} }{2}$

по условию из уравнения скорости

$v=v0+at$

$v=5+2t$

$v0=5m/s$

$a=2m/s ^{2}$

$S=5t+t ^{2}$

подставляем время

$t=10s$

$S=5*10+10 ^{2} =150m$ Ответ

Answer 2

1)Начальную скорость и  ускорение найдём по формуле мгновенной скорости:
V=Vo+at=5+2t. Видно,что Vo=5 м/с и а=2 м/с²
2)Теперь,зная эти значения,найдём S:
S=Vo*t+at²/2=5*10+2*10²/2=50+100=150(м)

Ответ:S=150 м

Answer 3

Дано: Скорость тела в зависимости от времени задана законом V(t) = 5 + 2t [м/с], где t - время в секундах.

Нужно найти: Перемещение тела через 10 секунд после начала движения.

Решение: Для определения перемещения тела, можно воспользоваться определением скорости как производной от перемещения по времени:

V(t) = dS(t)/dt,

где S(t) - функция перемещения тела в зависимости от времени, dS(t)/dt - производная от S(t) по времени.

Интегрируя обе части уравнения, получим:

∫V(t) dt = ∫(5 + 2t) dt.

Вычисляем интегралы:

S(t) = 5t + t^2 + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти перемещение тела через 10 секунд после начала движения, подставим t = 10:

S(10) = 5 * 10 + 10^2 + C.

C - постоянная интегрирования. Так как она не указана в задаче, то её можно считать равной нулю (C = 0). Тогда:

S(10) = 50 + 100 = 150 м.

Ответ: Перемещение тела через 10 секунд после начала движения составляет 150 метров.