Question

Пуля массой 10 г влетает в доску толщиной 5 см со скоростью 800 м/с и вылетает из неё со скоростью 100 м/с . Найти силу сопротивления доски.

Answer 1

По закону сохранения энергии Fc*d=m*(V1^2-V2^2)/2
Fc=m*(V1^2-V2^2)/2*d=10*10^-3*(64*10^4-10^4)/2*5*10^-2=63*10^3 Н

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и движения. Когда пуля входит в доску и выходит из неё, можно предположить, что сила сопротивления доски обусловлена энергией, потерянной на преодоление силы сопротивления.

Давайте обозначим массу пули как \(m\), начальную скорость как \(v_{\text{нач}}\), конечную скорость как \(v_{\text{кон}}\), толщину доски как \(d\), и силу сопротивления как \(F_{\text{сопр}}\).

Первый закон Ньютона гласит, что сила, действующая на объект, равна изменению его импульса:

\[ F_{\text{сопр}} \cdot \Delta t = m \cdot (v_{\text{кон}} - v_{\text{нач}}) \]

Также, можно использовать энергию:

\[ \text{Энергия до удара} = \text{Энергия после удара} + \text{Потеря энергии на сопротивление} \]

\[ \frac{1}{2} m v_{\text{нач}}^2 = \frac{1}{2} m v_{\text{кон}}^2 + \text{Работа силы сопротивления} \]

Поскольку \(\text{Работа} = \text{Сила} \cdot \text{Путь}\), и путь равен толщине доски \(d\), мы можем записать:

\[ \frac{1}{2} m v_{\text{нач}}^2 = \frac{1}{2} m v_{\text{кон}}^2 + F_{\text{сопр}} \cdot d \]

Теперь мы можем выразить \(F_{\text{сопр}}\) из первого уравнения и подставить во второе:

\[ F_{\text{сопр}} = \frac{m \cdot (v_{\text{кон}} - v_{\text{нач}})}{\Delta t} \]

\[ \frac{1}{2} m v_{\text{нач}}^2 = \frac{1}{2} m v_{\text{кон}}^2 + \frac{m \cdot (v_{\text{кон}} - v_{\text{нач}})}{\Delta t} \cdot d \]

Мы знаем, что \(v_{\text{нач}} = 800 \, \text{м/с}\), \(v_{\text{кон}} = -100 \, \text{м/с}\) (отрицательный знак обозначает, что пуля движется в обратном направлении), и \(d = 0.05 \, \text{м}\) (5 см).

Однако, чтобы найти силу сопротивления, нам нужно знать время \(\Delta t\), которое пуля находится внутри доски. Это значение не предоставлено в вашем вопросе. Если у вас есть дополнительные данные об этом времени, мы можем использовать его для вычисления силы сопротивления. В противном случае, задача не может быть полностью решена.