Question

Дано уравнение колебательного движения Х=0,4cos5пи t. Определите амплитуду, период колебаний и смещение при t=0.1с

Answer 1

A=0.4 м    
2*π/T=5*π     T=0.4 c
cos(5*π*t)=cos(5*π*0.1)=0
x(t)=0   смещение при t=0.1 c равно 0
======================

Answer 2

У вас дано уравнение колебательного движения:

\[x = 0.4 \cos(5\pi t).\]

Для данного уравнения:

Амплитуда: Амплитуда колебаний равна коэффициенту перед косинусом, в данном случае это \(0.4\).

Период колебаний: Период колебаний определяется формулой \(T = \frac{2\pi}{\omega}\), где \(\omega\) - угловая частота. В данном случае угловая частота \(\omega = 5\pi\), поэтому период \(T\) равен:

\[T = \frac{2\pi}{5\pi} = \frac{2}{5} = 0.4 \text{ секунды}.\]

Смещение при \(t = 0.1\) секунды: Чтобы найти положение \(x\) при \(t = 0.1\) секунды, подставим это значение в уравнение:

\[x = 0.4 \cos(5\pi \times 0.1).\]

\[x = 0.4 \cos(\pi).\]

\[x = 0.4 \times (-1).\]

\[x = -0.4.\]

Таким образом, амплитуда колебаний равна \(0.4\), период колебаний составляет \(0.4\) секунды, а положение \(x\) при \(t = 0.1\) секунды равно \(-0.4\).