Question

Пожалуйста по подробнее КПД идеальной тепловой машины , работающей по циклу Карно , 25 %. На сколько процентов необходимо повысить температуру нагревателя этой машины , чтобы увеличить КПД в 2 раза ? Температуру холодильника оставляют без изменения .

Answer 1

Кпд=(T1-T2)/T1
T1=T2/(1-кпд)
Для первого случая T1=T2/(1-кпд1)
Для второго: T'1=T2/(1-кпд2)
T'1/T1=(1-кпд1).(1-кпд2)=(1-0,25)/(1-0,5)=1,5
T'1>T1 в 1,5 раза или на 50%

Answer 2

КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется по формуле:

КПД = 1 - (Tхол / Тнаг),

где Tхол - температура холодильника, Тнаг - температура нагревателя.

В данном случае КПД равен 25%, то есть 0,25.

Для увеличения КПД в 2 раза необходимо найти новое значение КПД, которое будет равно 2 * 0,25 = 0,5.

Подставляем новое значение КПД в формулу и решаем уравнение:

0,5 = 1 - (Tхол / Тнаг).

Переносим -Tхол на другую сторону:

Tхол / Тнаг = 1 - 0,5.

Вычитаем 1 из 0,5:

Tхол / Тнаг = 0,5.

Теперь, чтобы найти на сколько процентов необходимо повысить температуру нагревателя, решаем данное уравнение:

Tхол / Тнаг = 0,5.

Умножаем обе части уравнения на Тнаг:

Tхол = 0,5 * Тнаг.

Делим обе части уравнения на Tхол:

Тнаг / Tхол = 1 / 0,5.

Вычисляем значение правой части:

Тнаг / Tхол = 2.

Таким образом, необходимо повысить температуру нагревателя на 100% (на 2 раза), чтобы увеличить КПД в 2 раза. Температура холодильника при этом остается без изменения.