Question

Два математических маятника совершают колебания: первый – N1=20 колебаний, второй -N2=15 колебаний за то же время. Найти отношение длины первого маятника к длине второго.

Answer 1

T=1/n

T=2*3.14*корень(l/g)

T1= 1/N=1/20

T2=1/15

 отношение длин маятников прямо пропорционально отношению квадратов их периодов

(T1/T2)²=l1/l2=(4/3)²=16/9

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу, связывающую период колебаний математического маятника с его длиной:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с² на Земле).

Для первого маятника с N1 колебаниями и второго маятника с N2 колебаниями за то же время, мы можем записать следующие уравнения:

T1 = 2π√(L1/g) T2 = 2π√(L2/g)

где T1 и T2 - периоды колебаний первого и второго маятников соответственно, L1 и L2 - их длины.

Из условия задачи мы знаем, что N1 = 20 и N2 = 15. Мы можем использовать эти значения для сопоставления периодов колебаний:

T1/T2 = N1/N2

Теперь мы можем выразить длину первого маятника L1 через длину второго маятника L2:

L1 = (T1/T2)² * L2

Подставим известные значения:

L1 = (20/15)² * L2 = (4/3)² * L2 = (16/9) * L2

Таким образом, отношение длины первого маятника к длине второго маятника равно 16/9 или приближенно 1.78.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении мы предположили, что маятники имеют одинаковую амплитуду колебаний, то есть их начальные условия одинаковы. Если это не так, то решение может отличаться.