Question

Тело движется вдоль оси OX по закону x=2-8t+4t^2, где координата в метрах, время в секундах, скорость в метрах в секунду. Определить координату, скорость и ускорение тела в начальный момент времени

Answer 1

Общее уравнение движения:
x=x₀+U₀t+a₀t²/2
x₀=2 м
U₀=-8 м/с
a₀=4*2=8 м/с²

Answer 2

Для определения координаты, скорости и ускорения тела в начальный момент времени, подставим t = 0 в заданный закон движения.

Координата тела в начальный момент времени: x(0) = 2 - 8*0 + 4*0^2 = 2

Скорость тела в начальный момент времени можно определить, взяв производную по времени от заданного закона движения: v(t) = dx/dt = -8 + 8t

Скорость тела в начальный момент времени: v(0) = -8 + 8*0 = -8 м/с

Ускорение тела в начальный момент времени можно определить, взяв вторую производную по времени от заданного закона движения: a(t) = d^2x/dt^2 = 8

Ускорение тела в начальный момент времени: a(0) = 8 м/с²

Итак, в начальный момент времени координата тела равна 2 метра, скорость равна -8 м/с (отрицательное значение указывает на движение в обратном направлении относительно положительного направления оси OX), а ускорение равно 8 м/с².