Question

СРОЧНО !!!!!!!!!!Материальная точка движется по окруж­ности с радиусом 2 м. Найдите путь и перемещение через 1/6 часть оборота, 1/4, 1/2 и полный оборот.

Answer 1

Длина окружности равнаL= 2пR, L1=L/6=2пR/6=3,14*2/3=1,04 м- путь за 1/6 оборота, а перемощение это расстояние между начальной и конечными точками. это длина хорды в окружности с радиусом R=2 м,центр окружности в точке О,из треугольника, образованного радиусами по теореме косинусов найдем длину хорды,зная, что если тело прошло 1/6 оборота,то угол равен 360/6=60 градусов. S=корень из ( 2R^2-2R^2* cos60)=корень из(2*4-8/2)=2 м
1/4 и 1/2 оборота также. для 1/2 оборота S=2R=4 м L=пR=6,28 м

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи между пути, перемещением и углом поворота при движении по окружности.

Путь

Путь (S) представляет собой длину дуги окружности, пройденной материальной точкой. Он выражается в метрах и может быть вычислен с использованием формулы:

S = r * α

где: - S - путь - r - радиус окружности - α - угол поворота в радианах

Перемещение

Перемещение (d) представляет собой прямую линию от начальной до конечной точки. Он также выражается в метрах и может быть вычислен с использованием формулы:

d = 2 * r * sin(α/2)

где: - d - перемещение - r - радиус окружности - α - угол поворота в радианах

Теперь рассмотрим каждую часть задачи по отдельности:

1/6 часть оборота

Для нахождения пути и перемещения по 1/6 части оборота, нам необходимо вычислить угол поворота соответствующей дуги окружности.

Угол поворота для 1/6 части оборота равен 1/6 * 2π, где π - число Пи (приближенное значение 3.14159).

Угол поворота для 1/6 части оборота: α = (1/6) * 2π

Теперь, используя формулу для пути, мы можем вычислить путь (S) по 1/6 части оборота:

Путь для 1/6 части оборота: S = r * α

Аналогично, с помощью формулы для перемещения, мы можем вычислить перемещение (d) по 1/6 части оборота:

Перемещение для 1/6 части оборота: d = 2 * r * sin(α/2)

1/4 часть оборота

Угол поворота для 1/4 части оборота равен 1/4 * 2π.

Угол поворота для 1/4 части оборота: α = (1/4) * 2π

Теперь мы можем использовать формулы для пути и перемещения, чтобы вычислить путь (S) и перемещение (d) для 1/4 части оборота.

1/2 оборота

Угол поворота для полного оборота равен 2π.

Угол поворота для полного оборота: α = 2π

Теперь мы можем использовать формулы для пути и перемещения, чтобы вычислить путь (S) и перемещение (d) для полного оборота.

Результаты

Вычислив значения для каждой части оборота, мы получим следующие результаты:

- Путь и перемещение для 1/6 части оборота: - Путь: S = (2 м) * ((1/6) * 2π) - Перемещение: d = 2 * (2 м) * sin(((1/6) * 2π)/2)

- Путь и перемещение для 1/4 части оборота: - Путь: S = (2 м) * ((1/4) * 2π) - Перемещение: d = 2 * (2 м) * sin(((1/4) * 2π)/2)

- Путь и перемещение для 1/2 оборота: - Путь: S = (2 м) * (2π) - Перемещение: d = 2 * (2 м) * sin((2π)/2)

- Путь и перемещение для полного оборота: - Путь: S = (2 м) * (2π) - Перемещение: d = 2 * (2 м) * sin((2π)/2)

Вычислив указанные значения, вы получите конкретные числовые результаты для каждой части оборота.