Question

Если к гальваническому элементу подключить резистор сопротивлением 7 Ом, то сила тока в цепи 0.14 А. Если подключить еще резистор с R = 4 Ом, то I=0.02 А. Определить ЭДС гальванического элемента. В книге возможна опечатка: не " I=0.02А", а "I=0.2А"

Answer 1

I1=E/(R1+r)
I2=E/(R1+R2+r)
E=I1*(R1+r)=I2*(R1+R2+r)
0.14(7+r)=0.02(11+r)
0.98+0.14r=0.22+0.02r
0.76=-0.12 r
Получается отрицательное внутреннее сопротивление!
Тогда считаем что резисторы подключены параллельно
и ток 0.2
тогда
I2=E/(R1*R2)/(R1+R2) +r
I2=E/(28/11+r)
E=0.2*(28/11+r)=0.51+0.2r
0.98+0.14r=0.51+0.2r
0.47=0.06 r
r=7.83
E=0.14(7+7.83)=2.08

Answer 2

Дано: - Сопротивление первого резистора (R1) = 7 Ом - Сила тока в цепи при подключении только первого резистора (I1) = 0.14 А - Сопротивление второго резистора (R2) = 4 Ом - Сила тока в цепи при подключении обоих резисторов (I2) = 0.02 А

Мы можем использовать закон Ома (V = I * R), чтобы найти напряжение в цепи.

Расчет напряжения при подключении только первого резистора (V1):

V1 = I1 * R1 V1 = 0.14 А * 7 Ом V1 = 0.98 В

Расчет напряжения при подключении обоих резисторов (V2):

V2 = I2 * (R1 + R2) V2 = 0.02 А * (7 Ом + 4 Ом) V2 = 0.02 А * 11 Ом V2 = 0.22 В

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (ЭДС гальванического элемента и сила тока в цепи при подключении только первого резистора). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти неизвестные значения.

Решение системы уравнений:

Уравнение 1: V1 = I1 * R1 Уравнение 2: V2 = I2 * (R1 + R2)

Из уравнения 1 мы можем выразить I1: I1 = V1 / R1

Подставим это значение в уравнение 2: V2 = (V1 / R1) * (R1 + R2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ЭДС гальванического элемента (V1).

V2 = (V1 / R1) * (R1 + R2) V2 * R1 = V1 * (R1 + R2) V2 * R1 = V1 * R1 + V1 * R2 V2 * R1 - V1 * R1 = V1 * R2 V1 * (R2) = V2 * R1 V1 = (V2 * R1) / (R2)

Подставим известные значения: V1 = (0.22 В * 7 Ом) / (4 Ом) V1 = 1.925 В / 4 Ом V1 = 0.48125 В

Таким образом, ЭДС гальванического элемента равна примерно 0.481 В (округлено до трех знаков после запятой).