Question

Координаты материальной точки, движущейся в плоскости, изменяются в зависимости от времени по законуX(t)=at+b;Y(t)=ct+d,где a,b, c - числа не равные нулю.Каким уравнением выражается траектория точки?То есть из этих двух, составить у=..Подскажите, объясните, как.

Answer 1

$x(t)=at+b\\y(t)=ct+d\\\cfrac{dx}{dt}=a\\\cfrac{dy}{dt}=c\\\cfrac{dy}{dx}=\cfrac{c}{a}\\y(x)=\int\cfrac{c}{a}dt=\cfrac{c}{a}t$
Получаем:
$y(x)=\cfrac{c}{a}t$

Answer 2

Траектория точки, движущейся в плоскости

Для определения уравнения траектории точки, движущейся в плоскости, мы можем использовать заданные уравнения для координат X(t) и Y(t).

Уравнение траектории будет представлять собой связь между координатами X и Y, которая будет выполняться в течение всего движения точки.

Для составления уравнения траектории, мы можем выразить Y через X, используя уравнение Y(t) = ct + d. Затем мы можем подставить в это уравнение выражение для X(t) = at + b.

Таким образом, уравнение траектории будет иметь вид Y(X) = c(at + b) + d.

Примерное уравнение траектории: Y(X) = cat + cb + d

Пожалуйста, обратите внимание, что это примерное уравнение, и точное уравнение траектории может быть более сложным в зависимости от конкретных значений a, b и c.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.