Question

При увеличении массы груза, подвешанного к пружине, в 9 раз, частота колебаний этого пружинного маятника

Answer 1

Т=2п√m/k
T2=2п√9m/k=3×2п√m/k=3×T
Ответ увеличится в 3 раза

Answer 2

При увеличении массы груза, подвешенного к пружине, в 9 раз, частота колебаний этого пружинного маятника изменится.

Частота колебаний пружинного маятника

Частота колебаний пружинного маятника зависит от массы груза и жесткости пружины. Чем больше масса груза и жесткость пружины, тем меньше будет частота колебаний.

Зависимость частоты колебаний от массы груза

По закону Гука, частота колебаний пружинного маятника обратно пропорциональна квадратному корню из массы груза и пропорциональна квадратному корню из жесткости пружины. Формула для расчета частоты колебаний выглядит следующим образом:

f = (1 / 2π) * √(k / m)

где: - f - частота колебаний - π - число пи (приближенное значение 3.14) - k - жесткость пружины - m - масса груза

Влияние увеличения массы груза в 9 раз

Если масса груза увеличивается в 9 раз, то это означает, что масса груза становится 9M, где M - исходная масса груза.

Подставляя новое значение массы груза в формулу, получаем:

f' = (1 / 2π) * √(k / (9M))

Упрощая выражение, получаем:

f' = (1 / 2π) * (1 / 3) * √(k / M)

Таким образом, частота колебаний пружинного маятника при увеличении массы груза в 9 раз будет равна 1/3 от исходной частоты колебаний.