Question

Материальная точка движется по окружности с постоянной скоростью Как изменится ценстростремительное ускорение точки если скорость увеличить в 2 раза и радиус окружночти увеличить в два раза?

Answer 1

А = ∨²/R. Если скорость увеличить в 2 раза, то она станет 4∨², если радиус увеличить в 2 раза, то он станет равен 2R. Делим 4∨² на 2R, получаем а = 2∨²/R, т.е. ускорение увеличится в 2 раза

Answer 2

Когда материальная точка движется по окружности с постоянной скоростью, ее центростремительное ускорение определяется формулой:

a = v^2 / r

где: - a - центростремительное ускорение - v - скорость точки - r - радиус окружности

В данном случае, если скорость увеличивается в 2 раза, то новая скорость будет равна 2v. Если радиус окружности увеличивается в 2 раза, то новый радиус будет равен 2r.

Подставляя новые значения в формулу центростремительного ускорения, получаем:

a' = (2v)^2 / (2r) = 4v^2 / (2r) = 2v^2 / r

Таким образом, если скорость увеличивается в 2 раза и радиус окружности увеличивается в 2 раза, то центростремительное ускорение точки изменится в 2 раза.

Источники: 1.