Question

В катушке индуктивностью 20 мГн сила тока которого равна 0,5 А. На сколько увеличивается энергия магнитного поля, если в катушку вставить железный сердечник, который увеличит индуктивность катушки в 50 раз? Сила тока в цепи не изменяется.

Answer 1

Без сердечника W1=L*I^2/2
С сердечником W2=50*L*I^2/2
dW=W2-W1=49*L*I^2/2=49*20*10^-3*0,25/2=122,5*10^-3 Дж

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для энергии магнитного поля в катушке:

E = (1/2) * L * I^2,

где E - энергия магнитного поля, L - индуктивность катушки, I - сила тока.

Из условия задачи дано, что L = 20 мГн и I = 0,5 А. Подставим эти значения в формулу:

E1 = (1/2) * 20 мГн * (0,5 А)^2 = 0,5 мДж.

Теперь рассмотрим случай, когда в катушку вставлен железный сердечник, который увеличивает индуктивность катушки в 50 раз. Тогда новая индуктивность будет:

L2 = 50 * 20 мГн = 1000 мГн.

Сила тока в цепи не изменяется, поэтому I остается равным 0,5 А. Подставим новые значения в формулу:

E2 = (1/2) * 1000 мГн * (0,5 А)^2 = 125 мДж.

Таким образом, энергия магнитного поля увеличивается на (125 - 0,5) мДж = 124,5 мДж.