Question

При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину сжали на 3 см. При выстреле горизонтальном направлении пуля массой 20 грамм приобрела скорость 10 км/ч. Определите жесткость пружины.

Answer 1

10 км/ч??? 10 км/ч=2,8 м/с
По закону сохранения энергии k*X^2/2=m*V^2/2
k=m*V^2/x^2=20*10^-3*2,8^2/9*10^-4=174 Н\м

Answer 2

Для определения жесткости пружины воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её деформации.

Формула для определения жесткости пружины: k = F / x,

где k - жесткость пружины, F - сила, действующая на пружину, x - деформация пружины.

В нашем случае, деформация пружины равна 3 см (или 0,03 м), а масса пули равна 20 г (или 0,02 кг). Нам также дана скорость пули, которую мы можем использовать для определения силы, действующей на пружину.

Сначала найдем начальную кинетическую энергию пули, которая была преобразована в потенциальную энергию пружины: Ek = (1/2) * m * v^2,

где Ek - кинетическая энергия пули, m - масса пули, v - скорость пули.

Подставим известные значения: Ek = (1/2) * 0,02 * (10 * 1000 / 3600)^2 ≈ 2,78 Дж.

Далее, потенциальная энергия пружины равна: Ep = (1/2) * k * x^2.

Поскольку начальная кинетическая энергия пули была преобразована в потенциальную энергию пружины, то Ek = Ep: 2,78 = (1/2) * k * (0,03)^2.

Решим данное уравнение относительно k: k = (2 * 2,78) / (0,03)^2 ≈ 618,22 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 618,22 Н/м.