Question

Горизонтально летящая пуля массой 10 г попадает в шар, движущийся со скоростью 2 м/с в том же направлении. При этом скорость шара увеличилась в 5 раз. Чему равна скорость пули, если масса шара в 100 раз больше массы пули?

Answer 1

Смотри напиши можеть такой

Answer 2

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы.

2. Закон сохранения энергии утверждает, что в замкнутой системе, не подверженной внешним силам, полная механическая энергия остается постоянной.

Решение по шагам:

1. Найдем начальную скорость шара и пули до столкновения. 2. Найдем конечную скорость шара после столкновения. 3. Найдем скорость пули после столкновения.

Шаг 1: Начальная скорость шара и пули до столкновения

Масса пули, \(m_1 = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг}\), начальная скорость пули, \(v_1 = ?\).

Масса шара, \(m_2 = 100 \times m_1 = 100 \times 0.01 \, \text{кг} = 1 \, \text{кг}\), начальная скорость шара, \(v_2 = 2 \, \text{м/с}\).

Шаг 2: Конечная скорость шара после столкновения

Согласно закону сохранения импульса:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_3\]

где \(v_3\) - конечная скорость шара и пули после столкновения.

Шаг 3: Скорость пули после столкновения

После столкновения скорость шара увеличилась в 5 раз, следовательно, \(v_3 = 5 \cdot v_2\).

Теперь мы можем решить уравнение для \(v_1\).

Решение:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_3\]

\[0.01 \, \text{кг} \cdot v_1 + 1 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = (0.01 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг}) \cdot 5 \cdot 2 \, \text{м/с}\]

\[0.01 \, \text{кг} \cdot v_1 + 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1.05 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}\]

\[0.01 \, \text{кг} \cdot v_1 = 10.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

\[0.01 \, \text{кг} \cdot v_1 = 8.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

\[v_1 = \frac{8.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.01 \, \text{кг}}\]

\[v_1 = 850 \, \text{м/с}\]

Ответ:

Таким образом, скорость пули после столкновения равна 850 м/с.