Question

Если увеличить вдвое поперечное сечение проводника,не меняя его длину и приложенную к нему разность потенциалов,то плотность тока в проводнике увеличится во сколько раз или уменьшится?

Answer 1

j= I/S - плотность электрического тока

j1=I1/S1=I1/S - плотность тока в начальном случае

j2=I2/S2=I2/2S - плотность тока при увеличении площади сечения в 2 раза

тогда j2/j1 = I2/2S / I/S = I2/2*I1 = 0.5 I2/I1

 

I=U/R - закон Ома

I1=U/R1 - закон ома в первонач.случае 

R1=pL/S1=pL/S - сопротивление проводника в первом случае

I2= U/R2 - закон ома при увелич. пл.поп.сеч.

R2=pL/S2=pL/2S - сопростивление при увелич. пл.попер.сечения 

тогда I2/I1=U/R2 / U/R1 = R1/R2 = pL/S / pL/2S = 2

j2/j1=0.5 *I2/I1 = 0.5*2 = 1 - то есть плотность тока не изменится

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Если увеличить вдвое поперечное сечение проводника, не меняя его длину и разность потенциалов, то плотность тока в проводнике уменьшится в два раза.

Плотность тока (I) в проводнике определяется как отношение силы тока (I) к площади поперечного сечения проводника (A). Формула для плотности тока выглядит следующим образом:

I = J * A

где: - I - сила тока, - J - плотность тока, - A - площадь поперечного сечения проводника.

Если увеличить поперечное сечение проводника вдвое, то площадь поперечного сечения (A) также увеличится вдвое. При этом, сила тока (I) и разность потенциалов (V) останутся неизменными.

Используя формулу для плотности тока, можно сделать следующий вывод:

J' = I / A'

где: - J' - новая плотность тока, - I - сила тока (неизменная), - A' - новая площадь поперечного сечения (вдвое больше исходной площади).

Подставляя значения в формулу, получаем:

J' = I / (2A) = (1/2) * (I / A) = (1/2) * J

Таким образом, плотность тока в проводнике уменьшится в два раза, если увеличить вдвое его поперечное сечение, не меняя длину и разность потенциалов.