Question

Два заряда, один из которых по модулю в 4 раза больше другого, расположены на расстоянии 10 см друг от друга. В какой точке поля напряжённость равна нулю, если заряды разноимённые?

Answer 1

расстояние между зарядами   r=10 см =0.1 м

 по принципу суперпозиции  напряженности ВЕКТОРНО складываются

так как заряды разноименные , то точка , где напряжённость равна нулю находится не между зарядами , а за пределами расстояния r

расстояние от малого заряда  +q  до точки  (где  Е=0)  Равно  x

напряженность поля малого заряда   E1=k |q|/x^2 = k q /x^2

расстояние от большего заряда  - 4q  до точки  (где  Е=0)  Равно (r + x )

напряженность поля большего заряда   E2=k |4q|/(r+x)^2 = k 4q /(r+x)^2

по условию E=0

так как заряды разноименные   E1  - E2 = 0

k q /x^2 - k 4q /(r+x)^2 =0

1 /x^2 - 4 /(r+x)^2 =0

1 /x^2 = 4 /(r+x)^2 

(r+x)^2  = 4 x^2

(0.1+x)^2 =4x^2

x=0.03 м = 3 см - расстояние от малого заряда

r+x = 10 +3 =13 см - расстояние от большего заряда

 

 

Answer 2

Пусть меньший заряд равен q, а больший заряд равен 4q. Расстояние между зарядами равно 10 см = 0.1 м.

Поле напряженности создаваемое зарядом можно вычислить с помощью формулы: E = k * q / r^2,

где E - поле напряженности, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки, в которой мы хотим найти поле.

Поле напряженности создаваемое меньшим зарядом q в точке P равно: E1 = k * q / r1^2,

где r1 - расстояние от меньшего заряда q до точки P.

Поле напряженности создаваемое большим зарядом 4q в точке P равно: E2 = k * 4q / r2^2,

где r2 - расстояние от большего заряда 4q до точки P.

Так как заряды разноименные, то поле напряженности в точке P будет равно нулю, когда сумма полей, создаваемых каждым зарядом, будет равна нулю: E1 + E2 = 0.

Подставим значения полей напр