Question

Уравнение движения тела x=5+8t+6t² масса тела m=2 кг определите действующую на тело силу F и его перемещение r за промежуток времени t=3 с от начала наблюдений

Answer 1

A= 12
F= ma= 2*12= 24 H
r= 5+8*3+6*9=5+24+54=83 м

Answer 2

Уравнение движения тела

Уравнение движения тела задано как x = 5 + 8t + 6t², где x - перемещение тела, t - время.

Определение действующей на тело силы и его перемещения

Для определения действующей на тело силы и его перемещения, нам необходимо найти скорость и ускорение тела.

Нахождение скорости тела

Для нахождения скорости тела, необходимо взять производную от уравнения движения по времени:

v(t) = dx/dt = d(5 + 8t + 6t²)/dt = 8 + 12t

Нахождение ускорения тела

Для нахождения ускорения тела, необходимо взять производную от скорости по времени:

a(t) = dv/dt = d(8 + 12t)/dt = 12

Определение действующей на тело силы

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

F = m * a = 2 * 12 = 24 Н (ньютон)

Определение перемещения тела за промежуток времени t = 3 секунды

Для определения перемещения тела за промежуток времени t = 3 секунды, необходимо подставить значение времени в уравнение движения:

x = 5 + 8t + 6t² = 5 + 8 * 3 + 6 * (3)² = 5 + 24 + 6 * 9 = 5 + 24 + 54 = 83 м

Ответ:

Действующая на тело сила F равна 24 Н (ньютон), а его перемещение r за промежуток времени t = 3 секунды равно 83 метра.