Question

В вершинах правильного треугольника со стороной a = 10 см находятся заряды Q1 = 10 мкКл, Q2 = 20 мкКл, Q3 = 30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд Q1 со стороны двух других зарядов.

Answer 1

Сила будет рана $\sqrt{F_{13}^2+F_{12}^2-2F_{13}F_{12}Cos(120)}$

 

$F_{12}=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^2} \ \ \ \ \ F_{13}=k\frac{q_{1}q_{3}}{r^2}$

 

$\sqrt{k^2\frac{q_{1}^2q_{3}^2}{r^4}+k^2\frac{q_{1}^2q_{2}^2}{r^4}-2k\frac{q_{1}q_{3}}{r^2}k\frac{q_{1}q_{2}}{r^2}Cos(120)}$

 

$k\frac{q_{1}}{r^2}\sqrt{q_{3}^2+q_{2}^2-2q_{3}q_{2}Cos(120)}$

 

$k\frac{q_{1}}{r^2}\sqrt{q_{3}^2+q_{2}^2+q_{3}q_{2}$

 

$8.99*10^9\frac{10^{-5}}{0.1^2}\sqrt{(3*10^{-5})^2+(2*10^{-5})^2+(3*10^{-5}2*10^{-5})$

 

$8.99*10^{9}10^{-5}10^{-2}10^{-5}\sqrt{3^2+2^2+3*2$

 

$8.99*10^{-3}\sqrt{19}=39.19*10^{-3}H$

Answer 2

Для определения силы, действующей на заряд Q1 со стороны двух других зарядов, можно использовать закон Кулона.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы взаимодействия между двумя зарядами имеет вид:

F = k * (Q1 * Q2) / r^2

где F - сила, действующая на заряд Q1, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q1 и Q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

В данном случае, для определения силы, действующей на заряд Q1, нужно рассчитать силу взаимодействия между Q1 и каждым из оставшихся двух зарядов (Q2 и Q3), а затем сложить эти силы.

Для расчета силы взаимодействия между Q1 и Q2 используем формулу:

F12 = k * (Q1 * Q2) / r^2

где r - расстояние между Q1 и Q2. В правильном треугольнике каждая сторона равна a, поэтому расстояние между зарядами Q1 и Q2 равно a.

Подставим значения:

F12 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (10 * 10^-6 Кл) * (20 * 10^-6 Кл) / (10 см)^2

F12 = 18 * 10^-5 Н

Аналогично, для расчета силы взаимодействия между Q1 и Q3 используем формулу:

F13 = k * (Q1 * Q3) / r^2

где r - расстояние между Q1 и Q3, также равное a.

Подставим значения:

F13 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (10 * 10^-6 Кл) * (30 * 10^-6 Кл) / (10 см)^2

F13 = 27 * 10^-5 Н

Теперь сложим эти две силы, чтобы получить общую силу, действующую на заряд Q1:

F = F12 + F13

F = 18 * 10^-5 Н + 27 * 10^-5 Н

F = 45 * 10^-5 Н

Таким образом, сила, действующая на заряд Q1 со стороны двух других зарядов, равна 45 * 10^-5 Н.