Question

Объем газауменьшили в1,5 раза,в результате чегоабсолютная температураувеличиласьна 20%,а давление- на 320кПа.Каким былоначальное давлениегаза

Answer 1

V1=1.5V2

T2=1.2T1

p2=p1+320

p1-?

 

p1*V1/T1 = p2*V2/T2, p1*1.5V2/T1 = (p1+320)*V2/1.2T1, 1.5*p1 = (p1+320)/1.2

1.8p1 = p1+320, p1= 400 кПа

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Обозначим начальный объем газа как V, а начальное давление газа как P. Тогда после уменьшения объема газа в 1,5 раза его новый объем будет равен 1,5V.

Согласно закону Бойля-Мариотта, имеем:

P * V = (1,5P) * (1,5V)

Раскроем скобки:

P * V = 2,25 * P * V

Теперь рассмотрим изменения величин абсолютной температуры и давления. По условию абсолютная температура увеличилась на 20%, что означает, что новая температура будет равна 1,2T, где T - начальная температура. Давление увеличилось на 320 кПа, то есть новое давление будет равно P + 320.

Таким образом, уравнение состояния газа после изменений будет выглядеть следующим образом:

(1,2T) * (1,5P) * (1,5V) = (P + 320) * V * T

Раскроем скобки и сократим одинаковые множители:

2,7 * P * V = P * V + 320 * V * T

После сокращения P * V получаем:

1,7 * P * V = 320 * V * T

Сократим V:

1,7 * P = 320 * T

Теперь можно решить уравнение относительно начального давления P:

P = (320 * T) / 1,7

Таким образом, начальное давление газа было равно (320 * T) / 1,7, где T - начальная температура.