Question

Радіоактивний ізотоп полонію має період піврозпаду 0,16 с. через який інтервал часу з моменту початку спостереження число атомів, що не розпалися, зменшиться у 8 разів?

Answer 1

Дано  No/N=8    T=0,16с    t- ?

по закону радиоактивного распада   N=No/2^t/T

2^t/T=No/N=8
2^t/T=2^3
t=T*3=0,16*3=0,48с

Answer 2

Період піврозпаду радіоактивного ізотопу полонію становить 0,16 секунди. Щоб з'ясувати, через який інтервал часу число атомів, що не розпалися, зменшиться у 8 разів, ми можемо використати формулу для розрахунку кількості розпавшихся атомів після певного часу.

Розрахунок:

Нехай N буде початковою кількістю атомів, що не розпалися. Після певного часу t, кількість атомів, що не розпалися, становитиме N/8.

За формулою для розпаду радіоактивного матеріалу, кількість атомів, що не розпалися, залежить від початкової кількості атомів і часу:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T)

де N(t) - кількість атомів, що не розпалися після часу t, N₀ - початкова кількість атомів, що не розпалися, T - період піврозпаду.

Ми хочемо знайти час t, при якому N(t) = N₀/8. Підставимо ці значення в формулу:

N₀/8 = N₀ * (1/2)^(t/T)

Скасуємо N₀ з обох боків:

1/8 = (1/2)^(t/T)

Виконаємо логарифмування обох боків:

log(1/8) = log((1/2)^(t/T))

Використаємо властивості логарифмів:

log(1/8) = (t/T) * log(1/2)

Замінимо значення log(1/8) і log(1/2):

-3 = (t/T) * (-0.301)

Розв'яжемо рівняння відносно t:

t/T = -3 / -0.301

t/T ≈ 9.966

Тепер, ми знаємо, що t/T ≈ 9.966. Щоб знайти t, ми можемо помножити це значення на період піврозпаду T:

t ≈ 9.966 * 0.16

t ≈ 1.594 секунди.

Таким чином, число атомів, що не розпалися, зменшиться у 8 разів протягом близько 1.594 секунди з моменту початку спостереження.

Відповідь: Число атомів, що не розпалися, зменшиться у 8 разів протягом близько 1.594 секунди з моменту початку спостереження.