Question

Пружина имеет жесткость, равную 10H/м. Груз какой массы следует подвесить к этой пружине, чтобы период колебаний составлял 5с?

Answer 1

T=2пи*корень (m/k)
m-масса
k-жёсткость
5=2пи*корень (m/10)
25/(4пи^2)=m/10
m=62.5/пи=19,9 кг

Answer 2

Для определения массы груза, который следует подвесить к пружине, чтобы период колебаний составлял 5 секунд, мы можем использовать формулу периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Мы знаем, что жесткость пружины равна 10 H/м. Теперь нам нужно найти массу груза.

Давайте подставим известные значения в формулу и решим ее.

5 = 2π√(m/10)

Для удобства, давайте возводим обе части уравнения в квадрат:

25 = 4π²(m/10)

Теперь делим обе части уравнения на 4π²:

25/(4π²) = m/10

Далее, умножаем обе части уравнения на 10:

250/(4π²) = m

Таким образом, масса груза, который следует подвесить к пружине, чтобы период колебаний составлял 5 секунд, составляет 250/(4π²) кг.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения в формуле могут быть округлены для удобства расчетов.

Источники: